命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

(b ∧ (a → b)) ↔ ((c ∧ a) → ¬c) 的完整真值表有多少行 N？

(b ∧ (a → b)) ↔ ((c ∧ a) → ¬c)
N =
2.简单

写出了 (p → (¬r ∧ q)) ∨ (¬q ∧ r) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 q = 0？

(p → (¬r ∧ q)) ∨ (¬q ∧ r)
N =
3.中等
¬q → ¬p¬p → ¬q¬p ∧ ¬qp → q

哪个公式与 q → p 在逻辑上等价？点选它。

q → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4p → q
4.中等
¬c ∧ b¬c ∨ ¬b¬c ∧ ¬bc ∨ ¬b

哪个公式与 ¬(c ∨ b) 在逻辑上等价？点选它。

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∧ b
  2. 2¬c ∨ ¬b
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4c ∨ ¬b
5.困难
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) 等价？点选它。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.困难
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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