命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqp ∨ (¬p ∧ q)11100100

真值表中恰有一行使 p ∨ (¬p ∧ q) 为假。点选这一行。

p ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
aba ∧ b11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 a ∧ b 为真？

a ∧ b
N =
3.中等
pqr¬(¬q ∧ r)¬p ∨ ¬(¬q ∧ r)(q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r))
N =
4.中等
¬p → r¬¬p → ¬rr ∧ ¬¬p¬r → ¬¬p

你想用逆否证明来证明 r → ¬p。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

r → ¬p
  1. 1¬p → r
  2. 2¬¬p → ¬r
  3. 3r ∧ ¬¬p
  4. 4¬r → ¬¬p
5.困难
baa ∧ b¬b

已知前提 a ∨ b; ¬a。由它们可以推出哪个结论？点选它。

a ∨ b¬a
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3a ∧ b
  4. 4¬b
6.困难
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) 等价？点选它。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

答案

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬¬p → ¬r
  5. 5. b
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。