命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(¬b ∨ ¬a) ∧ a11100100

真值表中恰有一行使 (¬b ∨ ¬a) ∧ a 为真。点选这一行。

(¬b ∨ ¬a) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
abb ∨ ¬a11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 b ∨ ¬a 为真？

b ∨ ¬a
N =
3.中等
a → b¬b → ¬ab ∨ ¬a¬b ∨ a

哪个公式与 b → a 在逻辑上等价？点选它。

b → a
  1. 1a → b
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3b ∨ ¬a
  4. 4¬b ∨ a
4.中等
¬¬q → ¬r¬¬q ∧ r¬¬q ∧ ¬r¬q ∧ ¬r

你想用反证法来证明 ¬q → r。一开始要假设哪个命题？点选它。

¬q → r
  1. 1¬¬q → ¬r
  2. 2¬¬q ∧ r
  3. 3¬¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((¬r ∨ s) → ¬r) ↔ (s ∧ (p ↔ q)) 为真？把这个数记作 N。

((¬r ∨ s) → ¬r) ↔ (s ∧ (p ↔ q))
N =
6.困难
acc → a¬c¬a11100100

前提为 c → a; ¬c、结论为 ¬a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

答案

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬b ∨ a
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. N = 4
  6. 6. a = 1, c = 0

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