命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∧ p11100100

真值表中恰有一行使 q ∧ p 为真。点选这一行。

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
ab¬((a ∧ b) ∧ (¬a → b))11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬((a ∧ b) ∧ (¬a → b)) 为真？

¬((a ∧ b) ∧ (¬a → b))
N =
3.中等
a → c¬a ∧ ¬c¬a → ¬c¬c → ¬a

哪个公式与 c → a 在逻辑上等价？点选它。

c → a
  1. 1a → c
  2. 2¬a ∧ ¬c
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4¬c → ¬a
4.中等
(p → r) → qp ∧ (r → q)p → (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

哪个公式与 (p ∧ r) → q 在逻辑上等价？点选它。

(p ∧ r) → q
  1. 1(p → r) → q
  2. 2p ∧ (r → q)
  3. 3p → (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
5.困难
prr ∨ pr¬p11100100

前提为 r ∨ p; r、结论为 ¬p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.困难
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

前提为 p → (r ∨ q); p、结论为 r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

答案

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬a → ¬c
  4. 4. p → (r → q)
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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