命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 (p → r) ∨ ((¬p ∨ ¬q) → ¬r) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

(p → r) ∨ ((¬p ∨ ¬q) → ¬r)
N =
2.简单
ab¬(b ∨ a) ∨ a11100100

真值表中恰有一行使 ¬(b ∨ a) ∨ a 为假。点选这一行。

¬(b ∨ a) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
¬b ∨ c¬b ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

哪个公式与 ¬(b ∧ c) 在逻辑上等价？点选它。

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.中等
¬b → ¬(a ∨ c)b ∧ ¬(a ∨ c)¬b ∧ (a ∨ c)¬b ∧ ¬(a ∨ c)

你想用反证法来证明 b → (a ∨ c)。一开始要假设哪个命题？点选它。

b → (a ∨ c)
  1. 1¬b → ¬(a ∨ c)
  2. 2b ∧ ¬(a ∨ c)
  3. 3¬b ∧ (a ∨ c)
  4. 4¬b ∧ ¬(a ∨ c)
5.困难
b¬bcc ∧ b

已知前提 c ∨ b; ¬c。由它们可以推出哪个结论？点选它。

c ∨ b¬c
  1. 1b
  2. 2¬b
  3. 3c
  4. 4c ∧ b
6.困难
pqq → ppq11100100

前提为 q → p; p、结论为 q 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬b ∨ ¬c
  4. 4. b ∧ ¬(a ∨ c)
  5. 5. b
  6. 6. p = 1, q = 0

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