命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 (¬p ∨ r) ∨ (¬(p ∧ ¬r) ↔ q) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

(¬p ∨ r) ∨ (¬(p ∧ ¬r) ↔ q)
N =
2.简单

写出了 ((c → b) ∧ (b ∨ a)) ∧ (c ∧ a) 的完整真值表。在多少行 N 中 b = 1 且 c = 0？

((c → b) ∧ (b ∨ a)) ∧ (c ∧ a)
N =
3.中等
(r → p) ∧ (q → p)r ∨ (q → p)(r ∧ q) → p(r → p) ∨ (q → p)

哪个公式与 (r ∨ q) → p 在逻辑上等价？点选它。

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∧ (q → p)
  2. 2r ∨ (q → p)
  3. 3(r ∧ q) → p
  4. 4(r → p) ∨ (q → p)
4.中等
(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)q ∧ p(q → p) ∧ (p → q)

哪个公式与 q ↔ p 在逻辑上等价？点选它。

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∨ (p → q)
  2. 2(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  3. 3q ∧ p
  4. 4(q → p) ∧ (p → q)
5.困难
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

前提为 p → (q ∨ r); p、结论为 q 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.困难
pqq → ppq11100100

前提为 q → p; p、结论为 q 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → p) ∧ (q → p)
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 0

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