命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 ¬((¬p → r) ∨ (q ∧ (r → q))) 的完整真值表。在多少行 N 中 q = 1 且 r = 0？

¬((¬p → r) ∨ (q ∧ (r → q)))
N =
2.简单
pqr¬(¬r ∨ ¬p) ↔ (p ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(¬r ∨ ¬p) ↔ (p ↔ q) 为真？

¬(¬r ∨ ¬p) ↔ (p ↔ q)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(p → r) ↔ (¬r → ¬p) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(p → r) ↔ (¬r → ¬p)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
重言式矛盾式偶然式

r ↔ ¬r 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

r ↔ ¬r
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (P(x) → Q(x)) 等价？点选它。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.困难
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (F(x) ∨ G(x)) 等价？点选它。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. 重言式
  4. 4. 矛盾式
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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