命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∨ ¬(q ∨ p)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 q ∨ ¬(q ∨ p) 为真？

q ∨ ¬(q ∨ p)
N =
2.简单
aba → b11100100

真值表中恰有一行使 a → b 为假。点选这一行。

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
(b → c) → ab → (c → a)b ∧ (c → a)(b → a) ∧ (c → a)

哪个公式与 (b ∧ c) → a 在逻辑上等价？点选它。

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → c) → a
  2. 2b → (c → a)
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4(b → a) ∧ (c → a)
4.中等
¬a ∨ ¬ca ∧ ¬c¬a ↔ ¬ca ↔ ¬c

哪个公式与 ¬(a ↔ c) 在逻辑上等价？点选它。

¬(a ↔ c)
  1. 1¬a ∨ ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a ↔ ¬c
  4. 4a ↔ ¬c
5.困难
q → r¬r → ¬qr → qr ∧ q

已知前提 r → p; p → q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r → pp → q
  1. 1q → r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3r → q
  4. 4r ∧ q
6.困难
∀x P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x P(x) 等价？点选它。

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. b → (c → a)
  4. 4. a ↔ ¬c
  5. 5. r → q
  6. 6. ∀x ¬P(x)

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