命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq¬((q ↔ p) ∧ q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬((q ↔ p) ∧ q) 为真？

¬((q ↔ p) ∧ q)
N =
2.简单
pqp ↔ ¬q11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 p ↔ ¬q 为真？

p ↔ ¬q
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

r → (r ∨ q) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

r → (r ∨ q)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
pqrq ∨ r(q ∨ r) ∧ ¬p(¬p ∧ (¬q ∨ r)) ∨ ((q ∨ r) ∧ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(¬p ∧ (¬q ∨ r)) ∨ ((q ∨ r) ∧ ¬p) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(¬p ∧ (¬q ∨ r)) ∨ ((q ∨ r) ∧ ¬p)
N =
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬(((r ∧ q) ∨ ¬p) ↔ ((r → s) ∧ (s → ¬q))) 为真？把这个数记作 N。

¬(((r ∧ q) ∨ ¬p) ↔ ((r → s) ∧ (s → ¬q)))
N =
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (r → q) ∨ (¬(s ∨ p) ∨ (¬r ↔ ¬s)) 为真？把这个数记作 N。

(r → q) ∨ (¬(s ∨ p) ∨ (¬r ↔ ¬s))
N =

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. 重言式
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 15

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