命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 (¬q ∧ r) → (¬p ↔ (r ∧ p)) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

(¬q ∧ r) → (¬p ↔ (r ∧ p))
N =
2.简单
ab(a → b) ↔ ¬a11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (a → b) ↔ ¬a 为真？

(a → b) ↔ ¬a
N =
3.中等
¬q → ¬(r ∨ p)(r ∨ p) → q¬(r ∨ p) → ¬qq ∧ ¬(r ∨ p)

你想用逆否证明来证明 q → (r ∨ p)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

q → (r ∨ p)
  1. 1¬q → ¬(r ∨ p)
  2. 2(r ∨ p) → q
  3. 3¬(r ∨ p) → ¬q
  4. 4q ∧ ¬(r ∨ p)
4.中等
abcc ∨ a¬(b ∨ (c → ¬b)) ↔ (c ∨ a)¬(¬(b ∨ (c → ¬b)) ↔ (c ∨ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，¬(¬(b ∨ (c → ¬b)) ↔ (c ∨ a)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

¬(¬(b ∨ (c → ¬b)) ↔ (c ∨ a))
N =
5.困难
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.困难
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (P(x) → Q(x)) 等价？点选它。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(r ∨ p) → ¬q
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。