命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

((¬p ↔ ¬r) ∨ r) ∨ ¬(q ∨ p) 的完整真值表有多少行 N？

((¬p ↔ ¬r) ∨ r) ∨ ¬(q ∨ p)
N =
2.简单
abc¬(c ∨ (a → b))111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(c ∨ (a → b)) 为真？

¬(c ∨ (a → b))
N =
3.中等
¬(b ∧ c) → ¬aa ∧ ¬(b ∧ c)(b ∧ c) → a¬a → ¬(b ∧ c)

你想用逆否证明来证明 a → (b ∧ c)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

a → (b ∧ c)
  1. 1¬(b ∧ c) → ¬a
  2. 2a ∧ ¬(b ∧ c)
  3. 3(b ∧ c) → a
  4. 4¬a → ¬(b ∧ c)
4.中等
重言式矛盾式偶然式

(r ∨ q) → (r ∧ q) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(r ∨ q) → (r ∧ q)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((¬r ∧ ¬s) ∧ (q ∨ p)) ∨ ((¬q ↔ p) → s) 为真？把这个数记作 N。

((¬r ∧ ¬s) ∧ (q ∨ p)) ∨ ((¬q ↔ p) → s)
N =
6.困难
∀x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x P(x) 等价？点选它。

¬∀x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(b ∧ c) → ¬a
  4. 4. 偶然式
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∃x ¬P(x)

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