命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

¬((q ∨ (q → ¬r)) ∧ ((¬r ∧ ¬p) ∨ p)) 的完整真值表有多少行 N？

¬((q ∨ (q → ¬r)) ∧ ((¬r ∧ ¬p) ∨ p))
N =
2.简单
pqr(p ∧ ¬r) → ¬(p ∧ (r ↔ q))111110101100011010001000

真值表中恰有一行使 (p ∧ ¬r) → ¬(p ∧ (r ↔ q)) 为假。点选这一行。

(p ∧ ¬r) → ¬(p ∧ (r ↔ q))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((b → a) ∧ (a → c)) → (b → c) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((b → a) ∧ (a → c)) → (b → c)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((b → c) ∧ (b → a)) → (c → a) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((b → c) ∧ (b → a)) → (c → a)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (A(x) ∧ B(x)) 等价？点选它。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (c ↔ ¬(b ∨ a)) ∧ (¬(c → d) ∨ (¬a → b)) 为真？把这个数记作 N。

(c ↔ ¬(b ∨ a)) ∧ (¬(c → d) ∨ (¬a → b))
N =

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0, r = 0
  3. 3. 重言式
  4. 4. 偶然式
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. N = 7

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。