命题逻辑与证明练习卷（附答案）

真值表中恰有一行使 q ∨ ¬p 为假。点选这一行。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ((q ∧ p) ∧ r) ∧ ¬(¬r ↔ p) 为真？

c → (c ∧ b) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

1. 1重言式
2. 2矛盾式
3. 3偶然式

你想用逆否证明来证明 c → (b ∧ a)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

1. 1c ∧ ¬(b ∧ a)
2. 2¬c → ¬(b ∧ a)
3. 3(b ∧ a) → c
4. 4¬(b ∧ a) → ¬c

前提为 q → r; p → r、结论为 q → p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

已知前提 b → a; a → c; ¬c。由它们可以推出哪个结论？点选它。

1. 1b
2. 2¬b ∧ c
3. 3c
4. 4¬b