命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(p ∧ ¬q) → ¬p11100100

真值表中恰有一行使 (p ∧ ¬q) → ¬p 为假。点选这一行。

(p ∧ ¬q) → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pq(q → p) → (p ∨ q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (q → p) → (p ∨ q) 为真？

(q → p) → (p ∨ q)
N =
3.中等
¬(p ∧ q) → ¬r¬r → ¬(p ∧ q)r → (p ∧ q)(p ∧ q) ∧ ¬r

你想用逆否证明来证明 (p ∧ q) → r。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

(p ∧ q) → r
  1. 1¬(p ∧ q) → ¬r
  2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3r → (p ∧ q)
  4. 4(p ∧ q) ∧ ¬r
4.中等
pqr¬r¬(r → p) ∧ ¬r¬((p ∨ q) → q) ∨ (¬(r → p) ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，¬((p ∨ q) → q) ∨ (¬(r → p) ∧ ¬r) 在多少行为真？把这个数记作 N。

¬((p ∨ q) → q) ∨ (¬(r → p) ∧ ¬r)
N =
5.困难
r ∧ ¬qrq¬r

已知前提 (p ∧ r) → q; p; ¬q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2r
  3. 3q
  4. 4¬r
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬(a ↔ ¬d) ∨ (d ∧ (¬b → c)) 为真？把这个数记作 N。

¬(a ↔ ¬d) ∨ (d ∧ (¬b → c))
N =

答案

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r → ¬(p ∧ q)
  4. 4. N = 2
  5. 5. ¬r
  6. 6. N = 11

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