命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(¬a → b) ∧ (b ∧ a)11100100

真值表中恰有一行使 (¬a → b) ∧ (b ∧ a) 为真。点选这一行。

(¬a → b) ∧ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单

写出了 (b → (c ∨ a)) ∧ (b ∨ (¬a ↔ c)) 的完整真值表。在多少行 N 中 a = 1 且 b = 0？

(b → (c ∨ a)) ∧ (b ∨ (¬a ↔ c))
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
pqrp → ¬rr ∧ (p → ¬r)(q ∧ p) ∨ (r ∧ (p → ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(q ∧ p) ∨ (r ∧ (p → ¬r)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(q ∧ p) ∨ (r ∧ (p → ¬r))
N =
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((s ∨ r) → (s ∧ p)) ∧ ¬((r ∧ q) ∨ (¬q ∧ p)) 为真？把这个数记作 N。

((s ∨ r) → (s ∧ p)) ∧ ¬((r ∧ q) ∨ (¬q ∧ p))
N =
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬(((s ∨ q) ↔ (¬p → r)) ∨ ((q ∨ r) ↔ p)) 为真？把这个数记作 N。

¬(((s ∨ q) ↔ (¬p → r)) ∨ ((q ∨ r) ↔ p))
N =

答案

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 4
  6. 6. N = 4

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