命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

写出了 ¬(p ∧ (r → ¬q)) ∨ (¬p ↔ (r ∨ q)) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

¬(p ∧ (r → ¬q)) ∨ (¬p ↔ (r ∨ q))
N =
2.简单
pqq → ¬(¬p ∧ q)11100100

真值表中恰有一行使 q → ¬(¬p ∧ q) 为假。点选这一行。

q → ¬(¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
(b ∧ c) → ¬a¬(b ∧ c) → ¬¬a¬¬a → ¬(b ∧ c)¬a ∧ ¬(b ∧ c)

你想用逆否证明来证明 ¬a → (b ∧ c)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

¬a → (b ∧ c)
  1. 1(b ∧ c) → ¬a
  2. 2¬(b ∧ c) → ¬¬a
  3. 3¬¬a → ¬(b ∧ c)
  4. 4¬a ∧ ¬(b ∧ c)
4.中等
¬¬p ∧ ¬q¬¬p ∧ ¬¬q¬p ∧ ¬¬q¬¬p → ¬¬q

你想用反证法来证明 ¬p → ¬q。一开始要假设哪个命题？点选它。

¬p → ¬q
  1. 1¬¬p ∧ ¬q
  2. 2¬¬p ∧ ¬¬q
  3. 3¬p ∧ ¬¬q
  4. 4¬¬p → ¬¬q
5.困难
q → pp → q¬p → ¬qp ∧ q

已知前提 p → r; r → q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

p → rr → q
  1. 1q → p
  2. 2p → q
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4p ∧ q
6.困难
¬abb ∧ ca

已知前提 b ∨ c; b → a; c → a。由它们可以推出哪个结论？点选它。

b ∨ cb → ac → a
  1. 1¬a
  2. 2b
  3. 3b ∧ c
  4. 4a

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬(b ∧ c) → ¬¬a
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬q
  5. 5. p → q
  6. 6. a

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