命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(¬p ∧ q) ↔ q11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (¬p ∧ q) ↔ q 为真？

(¬p ∧ q) ↔ q
N =
2.简单
ab¬((a → b) → (a ∧ ¬b))11100100

真值表中恰有一行使 ¬((a → b) → (a ∧ ¬b)) 为假。点选这一行。

¬((a → b) → (a ∧ ¬b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
(q → p) ∧ (r → p)q ∧ (r → p)q → (r → p)(q → r) → p

哪个公式与 (q ∧ r) → p 在逻辑上等价？点选它。

(q ∧ r) → p
  1. 1(q → p) ∧ (r → p)
  2. 2q ∧ (r → p)
  3. 3q → (r → p)
  4. 4(q → r) → p
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((r → q) ∧ ¬r) → ¬q 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((r → q) ∧ ¬r) → ¬q
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
b ∧ ac ∨ ab ∨ a¬b

已知前提 c ∨ b; ¬c ∨ a。由它们可以推出哪个结论？点选它。

c ∨ b¬c ∨ a
  1. 1b ∧ a
  2. 2c ∨ a
  3. 3b ∨ a
  4. 4¬b
6.困难
r ∧ q¬r → ¬qr → qq → r

已知前提 r → p; p → q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r → pp → q
  1. 1r ∧ q
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3r → q
  4. 4q → r

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. q → (r → p)
  4. 4. 偶然式
  5. 5. b ∨ a
  6. 6. r → q

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