命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqr(¬q ∧ r) ∨ (r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (¬q ∧ r) ∨ (r → p) 为真？

(¬q ∧ r) ∨ (r → p)
N =
2.简单
pqp → (¬p ∨ q)11100100

真值表中恰有一行使 p → (¬p ∨ q) 为假。点选这一行。

p → (¬p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
pqr¬q ∧ r(r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r)(¬q ∨ p) ∧ ((r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(¬q ∨ p) ∧ ((r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(¬q ∨ p) ∧ ((r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r))
N =
4.中等
abc¬a ↔ c(¬c → b) ∧ (¬a ↔ c)¬((¬c → b) ∧ (¬a ↔ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，¬((¬c → b) ∧ (¬a ↔ c)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

¬((¬c → b) ∧ (¬a ↔ c))
N =
5.困难
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x F(x) 等价？点选它。

¬∃x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.困难
¬ab ∨ ca ∨ ca ∧ c

已知前提 b ∨ a; ¬b ∨ c。由它们可以推出哪个结论？点选它。

b ∨ a¬b ∨ c
  1. 1¬a
  2. 2b ∨ c
  3. 3a ∨ c
  4. 4a ∧ c

答案

  1. 1. N = 7
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. a ∨ c

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