命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqp → q11100100

真值表中恰有一行使 p → q 为假。点选这一行。

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pqq ∨ (p ↔ q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 q ∨ (p ↔ q) 为真？

q ∨ (p ↔ q)
N =
3.中等
abc¬a ∧ (c ∨ b)a ↔ c(¬a ∧ (c ∨ b)) ∧ (a ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(¬a ∧ (c ∨ b)) ∧ (a ↔ c) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(¬a ∧ (c ∨ b)) ∧ (a ↔ c)
N =
4.中等
¬c ∨ ac ∨ ¬a¬c ∧ aa → c

哪个公式与 c → a 在逻辑上等价？点选它。

c → a
  1. 1¬c ∨ a
  2. 2c ∨ ¬a
  3. 3¬c ∧ a
  4. 4a → c
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((r → q) ↔ (s → ¬p)) ∨ ((s ↔ ¬r) ↔ (q ∨ p)) 为真？把这个数记作 N。

((r → q) ↔ (s → ¬p)) ∨ ((s ↔ ¬r) ↔ (q ∨ p))
N =
6.困难
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

前提为 p → (r ∨ q); p、结论为 r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

答案

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬c ∨ a
  5. 5. N = 14
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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