命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
abc¬((b ∨ ¬(c → b)) ∨ (¬a ∨ c))111110101100011010001000

真值表中恰有一行使 ¬((b ∨ ¬(c → b)) ∨ (¬a ∨ c)) 为真。点选这一行。

¬((b ∨ ¬(c → b)) ∨ (¬a ∨ c))
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
2.简单
aba ∨ b11100100

真值表中恰有一行使 a ∨ b 为假。点选这一行。

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
q → rr ∨ ¬q¬r → ¬q¬r ∨ q

哪个公式与 r → q 在逻辑上等价？点选它。

r → q
  1. 1q → r
  2. 2r ∨ ¬q
  3. 3¬r → ¬q
  4. 4¬r ∨ q
4.中等
a ∧ ¬(b ∨ c)(b ∨ c) → a¬(b ∨ c) → ¬a¬a → ¬(b ∨ c)

你想用逆否证明来证明 a → (b ∨ c)。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

a → (b ∨ c)
  1. 1a ∧ ¬(b ∨ c)
  2. 2(b ∨ c) → a
  3. 3¬(b ∨ c) → ¬a
  4. 4¬a → ¬(b ∨ c)
5.困难
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x P(x) 等价？点选它。

¬∃x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬((r ∧ (p ↔ ¬s)) ↔ ((p ∧ q) ↔ q)) 为真？把这个数记作 N。

¬((r ∧ (p ↔ ¬s)) ↔ ((p ∧ q) ↔ q))
N =

答案

  1. 1. a = 1, b = 0, c = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬r ∨ q
  4. 4. ¬(b ∨ c) → ¬a
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. N = 10

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