命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq¬(p ∧ ¬q)11100100

真值表中恰有一行使 ¬(p ∧ ¬q) 为假。点选这一行。

¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
ab(a → b) ∨ b11100100

真值表中恰有一行使 (a → b) ∨ b 为假。点选这一行。

(a → b) ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
p → (r → q)(p → r) → qp ∧ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

哪个公式与 (p ∧ r) → q 在逻辑上等价？点选它。

(p ∧ r) → q
  1. 1p → (r → q)
  2. 2(p → r) → q
  3. 3p ∧ (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
4.中等
¬b → aa ∧ ¬¬b¬a → ¬¬b¬¬b → ¬a

你想用逆否证明来证明 a → ¬b。你要改为证明哪个蕴涵？点选它。

a → ¬b
  1. 1¬b → a
  2. 2a ∧ ¬¬b
  3. 3¬a → ¬¬b
  4. 4¬¬b → ¬a
5.困难
prp ∨ rp¬r11100100

前提为 p ∨ r; p、结论为 ¬r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.困难
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

前提为 q → (r ∨ p); q、结论为 r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

答案

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. p → (r → q)
  4. 4. ¬¬b → ¬a
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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