命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

((¬b → a) ∨ ¬(b ↔ c)) ∧ (c ↔ a) 的完整真值表有多少行 N？

((¬b → a) ∨ ¬(b ↔ c)) ∧ (c ↔ a)
N =
2.简单
ab¬a ∧ ¬b11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬a ∧ ¬b 为真？

¬a ∧ ¬b
N =
3.中等
¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ (p ∧ r)¬¬q → ¬(p ∧ r)

你想用反证法来证明 ¬q → (p ∧ r)。一开始要假设哪个命题？点选它。

¬q → (p ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  2. 2¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  3. 3¬¬q ∧ (p ∧ r)
  4. 4¬¬q → ¬(p ∧ r)
4.中等
q ∨ (r → p)(q → p) ∨ (r → p)(q ∧ r) → p(q → p) ∧ (r → p)

哪个公式与 (q ∨ r) → p 在逻辑上等价？点选它。

(q ∨ r) → p
  1. 1q ∨ (r → p)
  2. 2(q → p) ∨ (r → p)
  3. 3(q ∧ r) → p
  4. 4(q → p) ∧ (r → p)
5.困难
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

前提为 p → q; r → q、结论为 p → r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.困难
qrr → qqr11100100

前提为 r → q; q、结论为 r 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r → qq∴ r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. q = 1, r = 0

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