命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

写出了 (¬r → (q ∨ ¬p)) ∧ (p → q) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 q = 0？

(¬r → (q ∨ ¬p)) ∧ (p → q)
N =
2.简单

(¬c ∧ b) ↔ ¬(a ↔ ¬(a ∧ ¬c)) 的完整真值表有多少行 N？

(¬c ∧ b) ↔ ¬(a ↔ ¬(a ∧ ¬c))
N =
3.中等
pqr¬p(q → r) ↔ ¬p¬(p ↔ (r ∨ q)) ∨ ((q → r) ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，¬(p ↔ (r ∨ q)) ∨ ((q → r) ↔ ¬p) 在多少行为真？把这个数记作 N。

¬(p ↔ (r ∨ q)) ∨ ((q → r) ↔ ¬p)
N =
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((r ∨ p) ∧ r) → ¬p 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((r ∨ p) ∧ r) → ¬p
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (F(x) ∨ G(x)) 等价？点选它。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.困难
baa ∧ ¬b¬a

已知前提 (c ∧ a) → b; c; ¬b。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(c ∧ a) → bc¬b
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3a ∧ ¬b
  4. 4¬a

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. 偶然式
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ¬a

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