命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq¬(q → p) ↔ q11100100

真值表中恰有一行使 ¬(q → p) ↔ q 为假。点选这一行。

¬(q → p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
ab¬(a → b) → b11100100

真值表中恰有一行使 ¬(a → b) → b 为假。点选这一行。

¬(a → b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
pqr¬p ∧ ¬q¬r ∧ (¬p ∧ ¬q)((q ∨ r) ↔ p) ∨ (¬r ∧ (¬p ∧ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，((q ∨ r) ↔ p) ∨ (¬r ∧ (¬p ∧ ¬q)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

((q ∨ r) ↔ p) ∨ (¬r ∧ (¬p ∧ ¬q))
N =
4.中等
¬c ∧ ac ∨ ¬a¬c ∨ ¬a¬c ∧ ¬a

哪个公式与 ¬(c ∨ a) 在逻辑上等价？点选它。

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∧ a
  2. 2c ∨ ¬a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c ∧ ¬a
5.困难
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x P(x) 等价？点选它。

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.困难
qrr ∨ qr¬q11100100

前提为 r ∨ q; r、结论为 ¬q 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

答案

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬c ∧ ¬a
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. q = 1, r = 1

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