命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(b ∧ a) → (a → ¬b)11100100

真值表中恰有一行使 (b ∧ a) → (a → ¬b) 为假。点选这一行。

(b ∧ a) → (a → ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
pqp ∧ (p → ¬q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 p ∧ (p → ¬q) 为真？

p ∧ (p → ¬q)
N =
3.中等
c ∧ ¬bc ↔ ¬b¬c ↔ ¬b¬c ∨ ¬b

哪个公式与 ¬(c ↔ b) 在逻辑上等价？点选它。

¬(c ↔ b)
  1. 1c ∧ ¬b
  2. 2c ↔ ¬b
  3. 3¬c ↔ ¬b
  4. 4¬c ∨ ¬b
4.中等
pqr¬p¬(p ∧ q) ∨ ¬p((r ∧ ¬q) → r) ↔ (¬(p ∧ q) ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，((r ∧ ¬q) → r) ↔ (¬(p ∧ q) ∨ ¬p) 在多少行为真？把这个数记作 N。

((r ∧ ¬q) → r) ↔ (¬(p ∧ q) ∨ ¬p)
N =
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (q ∧ (¬q → r)) → ((p → s) ↔ (s ∨ p)) 为真？把这个数记作 N。

(q ∧ (¬q → r)) → ((p → s) ↔ (s ∨ p))
N =
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬(p ∧ ¬(s → r)) → (p ∨ ¬q) 为真？把这个数记作 N。

¬(p ∧ ¬(s → r)) → (p ∨ ¬q)
N =

答案

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. c ↔ ¬b
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 12
  6. 6. N = 12

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