命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(a ∨ b) → a11100100

真值表中恰有一行使 (a ∨ b) → a 为假。点选这一行。

(a ∨ b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
pq(¬p → q) ∨ p11100100

真值表中恰有一行使 (¬p → q) ∨ p 为假。点选这一行。

(¬p → q) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
abcb ∧ a(b ∧ c) ∧ (b ∧ a)(a ↔ c) ↔ ((b ∧ c) ∧ (b ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(a ↔ c) ↔ ((b ∧ c) ∧ (b ∧ a)) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(a ↔ c) ↔ ((b ∧ c) ∧ (b ∧ a))
N =
4.中等
¬a ∨ ¬ba ↔ ¬b¬a ↔ ¬ba ∧ ¬b

哪个公式与 ¬(a ↔ b) 在逻辑上等价？点选它。

¬(a ↔ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2a ↔ ¬b
  3. 3¬a ↔ ¬b
  4. 4a ∧ ¬b
5.困难
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (A(x) → B(x)) 等价？点选它。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.困难
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

前提为 c → b; a → b、结论为 c → a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

答案

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 5
  4. 4. a ↔ ¬b
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

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