命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(p ↔ q) ∨ p11100100

真值表中恰有一行使 (p ↔ q) ∨ p 为假。点选这一行。

(p ↔ q) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
abc¬((¬c ∨ a) ∧ (b ∧ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬((¬c ∨ a) ∧ (b ∧ c)) 为真？

¬((¬c ∨ a) ∧ (b ∧ c))
N =
3.中等
¬b ∨ c¬b ∧ ¬c¬b ∧ c¬b ∨ ¬c

哪个公式与 ¬(b ∧ c) 在逻辑上等价？点选它。

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b ∨ ¬c
4.中等
¬r ∧ p¬r ∨ pp → r¬r → ¬p

哪个公式与 r → p 在逻辑上等价？点选它。

r → p
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r ∨ p
  3. 3p → r
  4. 4¬r → ¬p
5.困难
b ∨ ca ∨ cb ∧ c¬b

已知前提 a ∨ b; ¬a ∨ c。由它们可以推出哪个结论？点选它。

a ∨ b¬a ∨ c
  1. 1b ∨ c
  2. 2a ∨ c
  3. 3b ∧ c
  4. 4¬b
6.困难
aca → cca11100100

前提为 a → c; c、结论为 a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

a → cc∴ a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

答案

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬b ∨ ¬c
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. b ∨ c
  6. 6. a = 0, c = 1

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