命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(p → q) ∧ ¬p11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p → q) ∧ ¬p 为真？

(p → q) ∧ ¬p
N =
2.简单

写出了 (¬b ∧ (a → c)) → (b → a) 的完整真值表。在多少行 N 中 a = 1 且 b = 0？

(¬b ∧ (a → c)) → (b → a)
N =
3.中等
abc¬a¬a ∧ c((c ∧ b) → b) → (¬a ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，((c ∧ b) → b) → (¬a ∧ c) 在多少行为真？把这个数记作 N。

((c ∧ b) → b) → (¬a ∧ c)
N =
4.中等
q ∧ ¬r¬q ∧ r¬q ∨ ¬rq → ¬r

哪个公式与 ¬(q → r) 在逻辑上等价？点选它。

¬(q → r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4q → ¬r
5.困难
∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (F(x) → G(x)) 等价？点选它。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.困难
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. q ∧ ¬r
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。