命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqr¬((p → ¬(q ∨ r)) ∨ (¬p ∨ q))111110101100011010001000

真值表中恰有一行使 ¬((p → ¬(q ∨ r)) ∨ (¬p ∨ q)) 为真。点选这一行。

¬((p → ¬(q ∨ r)) ∨ (¬p ∨ q))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.简单
pq¬(¬q ∧ p)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(¬q ∧ p) 为真？

¬(¬q ∧ p)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(p → q) ∨ (q → p) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(p → q) ∨ (q → p)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬r ∧ ¬¬p¬¬r ∧ ¬¬p¬¬r → ¬¬p¬¬r ∧ ¬p

你想用反证法来证明 ¬r → ¬p。一开始要假设哪个命题？点选它。

¬r → ¬p
  1. 1¬r ∧ ¬¬p
  2. 2¬¬r ∧ ¬¬p
  3. 3¬¬r → ¬¬p
  4. 4¬¬r ∧ ¬p
5.困难
pq¬pq ∧ r

已知前提 q ∨ r; q → p; r → p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

q ∨ rq → pr → p
  1. 1p
  2. 2q
  3. 3¬p
  4. 4q ∧ r
6.困难
a ∧ cca¬c

已知前提 a ∨ c; ¬a。由它们可以推出哪个结论？点选它。

a ∨ c¬a
  1. 1a ∧ c
  2. 2c
  3. 3a
  4. 4¬c

答案

  1. 1. p = 1, q = 0, r = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. 重言式
  4. 4. ¬r ∧ ¬¬p
  5. 5. p
  6. 6. c

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