命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq → p11100100

真值表中恰有一行使 q → p 为假。点选这一行。

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
pq(q ∧ p) ∧ (p ∨ q)11100100

真值表中恰有一行使 (q ∧ p) ∧ (p ∨ q) 为真。点选这一行。

(q ∧ p) ∧ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

¬((c ∧ b) → c) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

¬((c ∧ b) → c)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
(p ∨ q) ∧ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)p ∧ (q ∨ r)

哪个公式与 p ∨ (q ∧ r) 在逻辑上等价？点选它。

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1(p ∨ q) ∧ r
  2. 2(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  3. 3(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4p ∧ (q ∨ r)
5.困难
∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((r ↔ p) ∧ (s ∧ p)) ↔ (¬r ∧ (q → ¬s)) 为真？把这个数记作 N。

((r ↔ p) ∧ (s ∧ p)) ↔ (¬r ∧ (q → ¬s))
N =

答案

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 8

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