命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq¬(p ∧ (q ∨ ¬p))11100100

真值表中恰有一行使 ¬(p ∧ (q ∨ ¬p)) 为假。点选这一行。

¬(p ∧ (q ∨ ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
ab¬((¬a ∧ b) → a)11100100

真值表中恰有一行使 ¬((¬a ∧ b) → a) 为真。点选这一行。

¬((¬a ∧ b) → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
p ∨ (r ∧ q)(p ∧ r) ∨ q(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

哪个公式与 p ∧ (r ∨ q) 在逻辑上等价？点选它。

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ q
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
4.中等
¬(r ∨ p) ∧ ¬q¬(r ∨ p) → ¬¬q¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q(r ∨ p) ∧ ¬¬q

你想用反证法来证明 (r ∨ p) → ¬q。一开始要假设哪个命题？点选它。

(r ∨ p) → ¬q
  1. 1¬(r ∨ p) ∧ ¬q
  2. 2¬(r ∨ p) → ¬¬q
  3. 3¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q
  4. 4(r ∨ p) ∧ ¬¬q
5.困难
p ∧ ¬r¬rr¬p

已知前提 p → r; p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

p → rp
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4¬p
6.困难
qq ∧ r¬pp

已知前提 q ∨ r; q → p; r → p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

q ∨ rq → pr → p
  1. 1q
  2. 2q ∧ r
  3. 3¬p
  4. 4p

答案

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4. (r ∨ p) ∧ ¬¬q
  5. 5. r
  6. 6. p

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