命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(p ∨ q) ∧ p11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p ∨ q) ∧ p 为真？

(p ∨ q) ∧ p
N =
2.简单
ab(a ↔ b) → a11100100

真值表中恰有一行使 (a ↔ b) → a 为假。点选这一行。

(a ↔ b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

p ∨ ¬p 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

p ∨ ¬p
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
重言式矛盾式偶然式

((q → r) ∧ r) → q 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((q → r) ∧ r) → q
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

前提为 r → (p ∨ q); r、结论为 p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.困难
∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (A(x) ∧ B(x)) 等价？点选它。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. 重言式
  4. 4. 偶然式
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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