命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqq ∧ p11100100

真值表中恰有一行使 q ∧ p 为真。点选这一行。

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单

写出了 (p ↔ (q ∨ r)) → (r ↔ ¬p) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 r = 0？

(p ↔ (q ∨ r)) → (r ↔ ¬p)
N =
3.中等
c → (a → b)(c → b) ∧ (a → b)(c → a) → bc ∧ (a → b)

哪个公式与 (c ∧ a) → b 在逻辑上等价？点选它。

(c ∧ a) → b
  1. 1c → (a → b)
  2. 2(c → b) ∧ (a → b)
  3. 3(c → a) → b
  4. 4c ∧ (a → b)
4.中等
重言式矛盾式偶然式

q → (q ∨ r) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

q → (q ∨ r)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
p ∧ qp ∨ qr ∨ q¬p

已知前提 r ∨ p; ¬r ∨ q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ p¬r ∨ q
  1. 1p ∧ q
  2. 2p ∨ q
  3. 3r ∨ q
  4. 4¬p
6.困难
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x ∃y R(x, y) 等价？点选它。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

答案

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. c → (a → b)
  4. 4. 重言式
  5. 5. p ∨ q
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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