命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

写出了 ¬(¬(c ∧ ¬b) ↔ a) → ((c ∧ b) ∧ a) 的完整真值表。在多少行 N 中 b = 1 且 c = 0？

¬(¬(c ∧ ¬b) ↔ a) → ((c ∧ b) ∧ a)
N =
2.简单
pq(¬p ∧ q) → (q ∧ p)11100100

真值表中恰有一行使 (¬p ∧ q) → (q ∧ p) 为假。点选这一行。

(¬p ∧ q) → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.中等
重言式矛盾式偶然式

c ↔ ¬c 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

c ↔ ¬c
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
重言式矛盾式偶然式

p ∨ ¬p 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

p ∨ ¬p
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ¬((s ∧ p) → ¬(q ↔ p)) ∨ (q ∧ (s ∨ r)) 为真？把这个数记作 N。

¬((s ∧ p) → ¬(q ↔ p)) ∨ (q ∧ (s ∨ r))
N =
6.困难
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) 等价？点选它。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. 重言式
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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