命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
abb → (b ↔ a)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 b → (b ↔ a) 为真？

b → (b ↔ a)
N =
2.简单
abb ↔ ¬a11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 b ↔ ¬a 为真？

b ↔ ¬a
N =
3.中等
r → p¬p ∨ r¬p ∧ rp ∨ ¬r

哪个公式与 p → r 在逻辑上等价？点选它。

p → r
  1. 1r → p
  2. 2¬p ∨ r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4p ∨ ¬r
4.中等
重言式矛盾式偶然式

b ∧ ¬b 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

b ∧ ¬b
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
5.困难
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x (A(x) → B(x)) 等价？点选它。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.困难
r ∧ q¬qrq

已知前提 r ∨ q; ¬r。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ q¬r
  1. 1r ∧ q
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4q

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. 矛盾式
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. q

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