命题逻辑与证明练习卷（附答案）

真值表中恰有一行使 ¬q ∧ (p ↔ q) 为真。点选这一行。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(b ∧ (¬a → b)) 为真？

(b → c) ↔ (c → b) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

1. 1重言式
2. 2矛盾式
3. 3偶然式

哪个公式与 p ∨ (r ∧ q) 在逻辑上等价？点选它。

1. 1(p ∨ r) ∧ q
2. 2(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
4. 4p ∧ (r ∨ q)

已知前提 q → p; q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

1. 1p
2. 2q ∧ ¬p
3. 3¬q
4. 4¬p

前提为 q → (p ∨ r); q、结论为 p 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0