命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqr(p ∧ q) ∨ (¬r ↔ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (p ∧ q) ∨ (¬r ↔ ¬q) 为真？

(p ∧ q) ∨ (¬r ↔ ¬q)
N =
2.简单

¬(p → (¬r ↔ ¬p)) ∨ ¬(¬q ∧ r) 的完整真值表有多少行 N？

¬(p → (¬r ↔ ¬p)) ∨ ¬(¬q ∧ r)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(a → c) ∧ (a ∧ ¬c) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(a → c) ∧ (a ∧ ¬c)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬p ∨ ¬q¬p ∨ q¬p ∧ ¬q¬p ∧ q

哪个公式与 ¬(p ∧ q) 在逻辑上等价？点选它。

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∨ q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (d ↔ ¬b) → ¬((a ∨ c) ∧ d) 为真？把这个数记作 N。

(d ↔ ¬b) → ¬((a ∨ c) ∧ d)
N =
6.困难
¬prpp ∧ ¬r

已知前提 (q ∧ p) → r; q; ¬r。由它们可以推出哪个结论？点选它。

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1¬p
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4p ∧ ¬r

答案

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 8
  3. 3. 矛盾式
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. N = 13
  6. 6. ¬p

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