命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

(r → q) ∨ ¬(p ↔ (r ∧ q)) 的完整真值表有多少行 N？

(r → q) ∨ ¬(p ↔ (r ∧ q))
N =
2.简单

写出了 ¬((r ∧ p) ↔ ¬q) ∨ (¬(r ∨ p) ∧ ¬q) 的完整真值表。在多少行 N 中 p = 1 且 q = 0？

¬((r ∧ p) ↔ ¬q) ∨ (¬(r ∨ p) ∧ ¬q)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
p ∧ ¬(r ∨ q)¬p → ¬(r ∨ q)¬p ∧ (r ∨ q)¬p ∧ ¬(r ∨ q)

你想用反证法来证明 p → (r ∨ q)。一开始要假设哪个命题？点选它。

p → (r ∨ q)
  1. 1p ∧ ¬(r ∨ q)
  2. 2¬p → ¬(r ∨ q)
  3. 3¬p ∧ (r ∨ q)
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∨ q)
5.困难
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∃x ∀y R(x, y) 等价？点选它。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.困难
¬r → ¬pr ∧ pr → pp → r

已知前提 r → q; q → p。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r → qq → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2r ∧ p
  3. 3r → p
  4. 4p → r

答案

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. 重言式
  4. 4. p ∧ ¬(r ∨ q)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. r → p

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