命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
abc(¬c ∧ a) → (¬b ∧ (c ∨ ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 (¬c ∧ a) → (¬b ∧ (c ∨ ¬a)) 为真？

(¬c ∧ a) → (¬b ∧ (c ∨ ¬a))
N =
2.简单

写出了 ((c ∧ b) → ¬b) ∨ ((a → ¬c) ∨ a) 的完整真值表。在多少行 N 中 b = 1 且 c = 0？

((c ∧ b) → ¬b) ∨ ((a → ¬c) ∨ a)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

q ∨ ¬q 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

q ∨ ¬q
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬r ∧ ¬p¬r ∨ ¬pr ∨ ¬p¬r ∧ p

哪个公式与 ¬(r ∨ p) 在逻辑上等价？点选它。

¬(r ∨ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∨ ¬p
  3. 3r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
5.困难
abcb → (a ∨ c)ba111110101100011010001000

前提为 b → (a ∨ c); b、结论为 a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

b → (a ∨ c)b∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.困难
¬qrr ∧ pq

已知前提 r ∨ p; r → q; p → q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

r ∨ pr → qp → q
  1. 1¬q
  2. 2r
  3. 3r ∧ p
  4. 4q

答案

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. 重言式
  4. 4. ¬r ∧ ¬p
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. q

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