命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pqr¬(q ∧ p) → (r ↔ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(q ∧ p) → (r ↔ ¬q) 为真？

¬(q ∧ p) → (r ↔ ¬q)
N =
2.简单
pq¬q → (p ↔ q)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬q → (p ↔ q) 为真？

¬q → (p ↔ q)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

((p → q) ∧ q) → p 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

((p → q) ∧ q) → p
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
¬b ∨ ¬a¬b ∧ a¬b ∧ ¬ab ∨ ¬a

哪个公式与 ¬(b ∨ a) 在逻辑上等价？点选它。

¬(b ∨ a)
  1. 1¬b ∨ ¬a
  2. 2¬b ∧ a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4b ∨ ¬a
5.困难
acc → aac11100100

前提为 c → a; a、结论为 c 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.困难
∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

把否定完全移到内部之后，哪个命题与 ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) 等价？点选它。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

答案

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 3
  3. 3. 偶然式
  4. 4. ¬b ∧ ¬a
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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