刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 1.2 m1.35 m4 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4 kg，长 1.2 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.35 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4 kgL = 1.2 mmdisc = 4.5 kgr = 0.15 md = 1.35 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.15 mL = 0.7 m0.85 m3.5 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.7 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.85 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.7 mmdisc = 4.5 kgr = 0.15 md = 0.85 m
IO = kg·m²
3.中等
0 → 1100 rpmI = 32.5 kg·m²

一台电动机用 50 s 把转动惯量为 32.5 kg·m² 的飞轮从静止加速到 1100 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 32.5 kg·m²n = 1100 rpmt = 50 s
Pavg = kW
4.中等
n = 600 rpmP = 137.5 kW

一根轴在 600 rpm 时传递 137.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 137.5 kWn = 600 rpm
T = N·m
5.困难
圆盘: 30 kg圆环: 19 kgn1​ = 1000 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 30 kg，半径 0.35 m）绕无摩擦的竖直轴以 1000 rpm 自由旋转。一个质量为 19 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 30 kgMring = 19 kgR = 0.35 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 10°vs = 6 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.4 m。求它沿斜面滚过 6 m 后的角速度 ω。

θ = 10°s = 6 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 10.17 kg·m²
  2. 2. IO = 3.874 kg·m²
  3. 3. Pavg = 4.312 kW
  4. 4. T = 2188 N·m
  5. 5. n2 = 441.2 rpm
  6. 6. ω = 9.229 rad/s

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