刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.1 mL = 1.5 m1.6 m2.5 kg2.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2.5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 1.5 mmdisc = 2.5 kgr = 0.1 md = 1.6 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.25 mL = 0.4 m0.65 m2 kg5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 0.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5 kg、半径为 0.25 m 的实心球。球心在 O 下方 0.65 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 0.4 mmsphere = 5 kgr = 0.25 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 2.1 mm = 20 kgα

质量为 20 kg、长为 2.1 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 20 kgL = 2.1 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.中等
L = 0.9 mm = 17 kgα

质量为 17 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 17 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.困难
圆盘: 34 kg圆环: 19 kgn1​ = 1050 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 34 kg，半径 0.35 m）绕无摩擦的竖直轴以 1050 rpm 自由旋转。一个质量为 19 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 34 kgMring = 19 kgR = 0.35 mn1 = 1050 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 20°a

一个实心球沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²

答案

  1. 1. IO = 8.288 kg·m²
  2. 2. IO = 2.344 kg·m²
  3. 3. atip = 14.71 m/s²
  4. 4. α = 16.35 rad/s²
  5. 5. n2 = 495.8 rpm
  6. 6. a = 2.397 m/s²

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