刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
k = 0.45 mn = 700 rpm290 kg

质量为 290 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.45 m。 它以 700 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 290 kgk = 0.45 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.简单
Or = 0.2 mL = 0.5 m0.7 m0.5 kg6.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 0.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.7 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 0.5 mmsphere = 6.5 kgr = 0.2 md = 0.7 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 2.5 mm = 18.5 kgα

质量为 18.5 kg、长为 2.5 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 18.5 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.中等
9.5 kgaαM = 7 kgR = 0.2 m

一个 9.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 7 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块的加速度 a。

m = 9.5 kgM = 7 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.困难
θ = 20°a

一个薄圆环沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 20°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
0.9 m0.3 mn1​ = 60 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 5.5 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2 kg·m²。他们以 60 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.3 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.3 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. Ek = 157.8 kJ
  2. 2. IO = 3.331 kg·m²
  3. 3. atip = 14.71 m/s²
  4. 4. a = 7.169 m/s²
  5. 5. a = 1.678 m/s²
  6. 6. n2 = 218.9 rpm

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