刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
L = 2.7 mGOd = 0.65 mm = 4 kg

质量为 4 kg、长为 2.7 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.65 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 4 kgL = 2.7 md = 0.65 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.1 mL = 1.2 m1.3 m4.5 kg10 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 1.2 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 10 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1.3 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 1.2 mmsphere = 10 kgr = 0.1 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.中等
4.5 kgaαM = 5.5 kgR = 0.45 m

一个 4.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 5.5 kg、半径为 0.45 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块的加速度 a。

m = 4.5 kgM = 5.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.中等
v = ?L = 1.5 mm = 10 kg

质量为 10 kg、长为 1.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 10 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.困难
θ = 10°vs = 7 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.25 m。求它沿斜面滚过 7 m 后的角速度 ω。

θ = 10°s = 7 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s
6.困难
1.5 m/sω

一个质量为 5 kg 的空心球以 1.5 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的转动动能 Erot。

m = 5 kgv = 1.5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

答案

  1. 1. IO = 4.12 kg·m²
  2. 2. IO = 19.1 kg·m²
  3. 3. a = 6.089 m/s²
  4. 4. v = 6.644 m/s
  5. 5. ω = 15.13 rad/s
  6. 6. Erot = 3.75 J

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