刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 0.6 m0.7 m2 kg5.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 0.6 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5.5 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 0.7 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 0.6 mmsphere = 5.5 kgr = 0.1 md = 0.7 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.45 m0 → 300 rpm180 kg

质量为 180 kg、回转半径为 0.45 m 的飞轮，从静止匀加速到 300 rpm。 这需要 13 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 180 kgk = 0.45 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 13 s
T = N·m
3.中等
n = 300 rpmT = 790 N·m

一台电动机在 300 rpm 时输出 790 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 790 N·mn = 300 rpm
P = kW
4.中等
v = ?L = 0.8 mm = 6 kg

质量为 6 kg、长为 0.8 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 6 kgL = 0.8 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.困难
θ = 35°vs = 9 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 35° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 9 m 后的速度 v。

θ = 35°s = 9 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
θ = 40°vs = 9.5 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 9.5 m 后的速度 v。

θ = 40°s = 9.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

答案

  1. 1. IO = 2.957 kg·m²
  2. 2. T = 88.09 N·m
  3. 3. P = 24.82 kW
  4. 4. v = 4.852 m/s
  5. 5. v = 7.116 m/s
  6. 6. v = 8.479 m/s

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