刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 0.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.7 m 处。求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

m_rod = 1.5 kgL = 0.5 mm_sphere = 6 kgr = 0.2 md = 0.7 m

I_O = kg·m²

2.简单

质量为 20 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.25 m。它以 900 rpm 转动。求它的动能 E_k，单位 kJ。

M = 20 kgk = 0.25 mn = 900 rpm

E_k = kJ

3.中等

质量为 2.5 kg、长为 0.5 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。求释放瞬间的角加速度 α。

m = 2.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²

α = rad/s²

4.中等

一台电动机在 800 rpm 时输出 1490 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 1490 N·mn = 800 rpm

P = kW

5.困难

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 3 kg 的哑铃，距转轴 0.8 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4 kg·m²。他们以 45 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n₂，单位 rpm。

I₀ = 4 kg·m²m = 2 × 3 kgr₁ = 0.8 mr₂ = 0.25 mn₁ = 45 rpm

n₂ = rpm

6.困难

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。求它沿斜面滚过 9.5 m 后的速度 v。

θ = 25°s = 9.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²

v = m/s

答案

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