刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.25 mL = 0.6 m0.85 m3.5 kg8.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.6 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8.5 kg、半径为 0.25 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.85 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.6 mmdisc = 8.5 kgr = 0.25 md = 0.85 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.35 mn = 1300 rpm60 kg

质量为 60 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.35 m。 它以 1300 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 60 kgk = 0.35 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.中等
6.5 kgaαM = 4 kgR = 0.1 m

一个 6.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 4 kg、半径为 0.1 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 6.5 kgM = 4 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
L = 2.1 mm = 16.5 kgα

质量为 16.5 kg、长为 2.1 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 16.5 kgL = 2.1 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.困难
360 m/s10 g1.22 mL = 1.8 m4.5 kgφ

质量为 4.5 kg、长为 1.8 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 10 g 的子弹以 360 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.22 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 4.5 kgL = 1.8 mm = 10 gv = 360 m/sd = 1.22 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.困难
θ = 20°vs = 4.5 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 4.5 m 后的速度 v。

θ = 20°s = 4.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

答案

  1. 1. IO = 6.827 kg·m²
  2. 2. Ek = 68.11 kJ
  3. 3. α = 75.02 rad/s²
  4. 4. atip = 14.71 m/s²
  5. 5. φ = 18.13 °
  6. 6. v = 4.487 m/s

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