刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.15 m600 → 2300 rpm80 kg

质量为 80 kg、回转半径为 0.15 m 的飞轮，从 600 rpm 匀加速到 2300 rpm。 这需要 28 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 80 kgk = 0.15 mn1 = 600 rpmn2 = 2300 rpmt = 28 s
T = N·m
2.简单
k = 0.3 m0 → 1300 rpm140 kg

质量为 140 kg、回转半径为 0.3 m 的飞轮，从静止匀加速到 1300 rpm。 驱动转矩为恒定的 66 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 140 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 66 N·m
t = s
3.中等
5.5 kgaαM = 14.5 kgR = 0.25 m

一个 5.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 14.5 kg、半径为 0.25 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 5.5 kgM = 14.5 kgR = 0.25 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
n = 2600 rpmTb​ = 75 N·mI = 38.5 kg·m²

转动惯量为 38.5 kg·m² 的飞轮以 2600 rpm 转动。制动器施加 75 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 38.5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.困难
θ = 10°a

一个空心球沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
0.65 m0.2 mn1​ = 35 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 6 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4.5 kg·m²。他们以 35 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.2 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.2 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. T = 11.44 N·m
  2. 2. t = 25.99 s
  3. 3. α = 16.93 rad/s²
  4. 4. N = 3028 rev
  5. 5. μs = 0.07053
  6. 6. n2 = 67.26 rpm

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