刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.1 mL = 1.4 m1.5 m5 kg1.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 1.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1.5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.5 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 5 kgL = 1.4 mmdisc = 1.5 kgr = 0.1 md = 1.5 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.2 mL = 0.6 m0.8 m5 kg2.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 0.6 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.8 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 5 kgL = 0.6 mmsphere = 2.5 kgr = 0.2 md = 0.8 m
IO = kg·m²
3.中等
ω = ?L = 2 mm = 6.5 kg

质量为 6.5 kg、长为 2 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 6.5 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
n = 1800 rpmTb​ = 90 N·mI = 23.5 kg·m²

转动惯量为 23.5 kg·m² 的飞轮以 1800 rpm 转动。制动器施加 90 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 23.5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 90 N·m
t = s
5.困难
θ = 40°vs = 10 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 10 m 后的速度 v。

θ = 40°s = 10 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
θ = 30°a

一个实心圆柱沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²

答案

  1. 1. IO = 6.649 kg·m²
  2. 2. IO = 2.24 kg·m²
  3. 3. ω = 3.836 rad/s
  4. 4. t = 49.22 s
  5. 5. v = 9.491 m/s
  6. 6. a = 3.27 m/s²

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