刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 0.7 m0.9 m3 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3 kg，长 0.7 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.9 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3 kgL = 0.7 mmsphere = 4.5 kgr = 0.2 md = 0.9 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.3 m0 → 400 rpm50 kg

质量为 50 kg、回转半径为 0.3 m 的飞轮，从静止匀加速到 400 rpm。 这需要 23 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 50 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 23 s
T = N·m
3.中等
4.5 kgaαM = 15 kgR = 0.1 m

一个 4.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 15 kg、半径为 0.1 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 4.5 kgM = 15 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
n = 1700 rpmTb​ = 105 N·mI = 18 kg·m²

转动惯量为 18 kg·m² 的飞轮以 1700 rpm 转动。制动器施加 105 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 18 kg·m²n = 1700 rpmTb = 105 N·m
N = rev
5.困难
θ = 15°vs = 10 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 10 m 后的速度 v。

θ = 15°s = 10 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
θ = 20°vs = 2.5 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 2.5 m 后的速度 v。

θ = 20°s = 2.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

答案

  1. 1. IO = 4.207 kg·m²
  2. 2. T = 8.195 N·m
  3. 3. α = 36.79 rad/s²
  4. 4. N = 432.3 rev
  5. 5. v = 5.039 m/s
  6. 6. v = 3.462 m/s

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